Question

Хорда АБ стягивает дугу окружности в 112градусов.найдите угол между этой хордой и касательной к окружности проведенной через точку Б.ответ дайте в градусах.

Answer 1

 Проведем из точки В через центр окружности О диаметр ВС и рассмотрим треугольник АВС. Угол ВАС в нем =90, т.к. одна сторона совпадает с диаметром. Угол АСВ=112/2=56. Тогда АВС=180-ВАС-АСВ=180-90-56=34.

Назовем касательную ВД.  ВД перпендикулярна ВС. Значит угол СВА=90-АВС=90-34=56