Question

В параллелограмме АВСD проведены
перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС
. Докажите, что отрезки ВF и
DЕ равны.

Answer 1

треугольник АФД = треугольник СВЕ как прямоугольные треугольники по гипотенузе ВС=АД и острому углу уголСАД=уголАСВ как внутренние разносторонние, ДФ=ВЕ

Answer 2

Расомтрим треугольники АВЕ и DCF:

1. АВ=CD (противоположные стороны параллелограмма равны)

2. углы BAE и FCD так же равны.

следовательно эти треугольники равны по гипотенузе и острому углу.

так как у равных треугольников равны все элементы, то BE=FD