Question

5sin^2x - 4 sinx*cosx - cos^2x=0

Answer 1

10sinxcosx-4sinxcosx-cos^2x=0, 6sinxcosx-cos^2x=0, cosx(6sinx-cosx)=0 
cosx=0, x=pi/2 + pi n 
6sinx-cosx=0, делим на cosx не= 0, 6tgx-1=0, tgx=1/6, x=arctg(1/6)+pi n 
5sin^2x - тогда еще проще: сразу делить на cos^2x и получаем квадратное уравнение относительно тангенса