Question

Найти значение выражения cos³a-sin³a , если cos a-sin a=0,2

Answer 1

$cosa-sina=0,2; ; ; Rightarrow \\\(cosa-sina)^2=(0,2)^2\\underbrace {cos^2a+sin^2a}_{1}-2cdot cosacdot sina=0,04\\2cdot cosacdot sina=1-0,04\\2cdot cosacdot sina=0,96\\underline {cosacdot sina=0,48}$

$cos^3a-sin^3a=(cosa-sina)(cos^2a+cosacdot sina+sin^2a)=\\=0,2cdot (1+0,48)=0,296$