Question

Написать уравнения касательной:
а)f(x)=x^2+2x+1 в точке x0=-2
б)f(x)=3x^3-x в точке x0=1
Спасибо Вам!

Answer 1

$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$ - уравнение касательной
1)
$f(x)=x^2+2x+1,$    $x_0=-2$
$f'(x)=(x^2+2x+1)'=2x+2$
$f(-2)=(-2)^2+2*(-2)+1=4-4+1=1$
$f'(-2)=2*(-2)+2=-4+2=-2$

$y=1+(-2)(x+2)$
$y=1-2x-4$
$y=-2x-3$

2)
$f(x)=3x^3-x ,$       $x_0=1$
$f'(x)=(3x^3-x )'=9x^2-1$
$f(1)=3*1^3-1=2$
$f'(1)=9*1^2-1=8$

$y=2+8(x-1)$
$y=2+8x-8$
$y=8x-6$