Question

Решите уравнения:
а)sqrt(x^2-9)+lg(x^2+3x)=1+sqrt(x^2-9)
б)lg(x^2+21x)+tg pix/2=2+tg pix/2
sqrt-это корень ,если что

Answer 1

1)
ОДЗ: x^2-9≥0, x^2+3x>0
$xin(-infty;-3)cup[3;+infty)$

$sqrt{x^2-9}+lg(x^2+3x)=1+sqrt{x^2-9}\lg(x^2+3x)=1\x^2+3x-10=0\(x+5)(x-2)=0\x_1=-5\x_2=2$

Подходит под ОДЗ только x=-5

2)
ОДЗ: πx/2≠πk+π/2, k целое, x^2+21x>0 (x ∈ (-∞;-21)∪(0;+∞), x не является целым нечетным)

$lg(x^2+21x)+tg {pi xover2}=2+tg{pi xover2}\lg(x^2+21x)=2\x^2+21x=100\(x+25)(x-4)=0\x_1=-25\x_2=4$

Подходит под ОДЗ только x=4