Question

В прямоугольном треугольнике ABC высота BH, проведеная из вершины прямого угла B, дели гипотеузу на отрезкм AH=36 см и CH=25 см. найдите: а) BH, AB, BC; б)Sabh:Scbh

Answer 1

Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу: 

 ВН=√АН•СН=√36 •25=6•5=30 см

Катет есть  среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на неё. 

ВС=√AC•CH=ç61•25=5√61 см

АВ=√61•36=6√61 см

Отношение площади треугольников с общей высотой равно отношению их оснований. 

ВН - общий катет и высота ∆ АВН и ∆ СВН

S АВН:S CBH=AH:CH=36:25