Question

Решала, подставляла, ничего не получается.
16cosxcos2xcos4xcos8x ,если x= п/6. С решением пожалуйста!

Answer 1

Будем "собирать" по формуле sin2a=2sinacosa, умножив и разделив на sinx.

$displaystyle 16cosxcos2xcos4xcos8x big{cdot} frac{sinx}{sinx}=\\frac{8cdot2sinxcosxcdot cos2xcos4xcos8x}{sinx}=\\frac{4cdot2sin2xcos2xcdot cos4xcos8x}{sinx}=\\frac{2cdot2sin4xcos4xcdot cos8x}{sinx}=\\frac{2sin8xcos8x}{sinx}=frac{sin16x}{sinx};\\\x=frac{pi}{6}\\frac{sin(16cdot frac{pi}{6})}{sinfrac{pi}{6}}=frac{sinfrac{8pi}{3}}{frac{1}{2}}=2{sin(3pi-frac{pi}{3})=2sinfrac{pi}{3}=2cdot frac{sqrt3}{2}=sqrt3.$