Question

Доказать тождество (sina-cosa)^=1-sin2a

Answer 1

(sina-cosa)^2=sin^2a-2sinacosa+cos^2a; sin^2a+cos^2a=1(основное тригонометрическое тождество). 2sinacosa=sin2a. получаем : 1-sin2a. sin2a=1-sin2a. так как левая часть равна правой, следовательно тождество доказано. sin^2a-синус в квадрате a. cos^2-косинус в квадрате a.