Question

Найти точку минимума функции y= x(^2)e(^x)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y= x²eˣ ;      D (y) = R ;

y ' = 2xeˣ + x²eˣ = x eˣ ( 2 + x ) ;

y ' =  x eˣ ( 2 + x ) ;

y ' = 0 ;     x eˣ ( 2 + x ) = 0 ;

              x₁ = 0 ;           x₂ = - 2 ;

         +               _               +    

----------------*---------------*------------------->   x

               - 2                 0

y' (-3 ) > 0  ;         y' ( - 1 ) < 0 ;      y' ( 1 ) > 0  .

x = 0 -  точка  min  функції ;    у ( 0 ) = 0² * e⁰ = 0 .  ( 0 ; 0 ) - точка екстремуму функції .