Question

найдите площадь плоской фигуры. ограниченными линиями y=3-x^2 ,y=2

Answer 1

1. Построим на одном графике функции y=3-x^2 и y=2. 
2. Найдем точки пересечения (пределы интегрирования). Для этого решим систему уравнений.
$left { {{y=3- x^{2} } atop {y=2}} right. \3- x^{2} =2\ x^{2} -1=0\(x-1)(x+1)=0\x_1=-1,x_2=1$
3. Парабола лежит выше прямой, поэтому при интегрировании будем вычитать из функции y=3-x^2 функцию y=2.
$intlimits^1_{-1}(3- x^{2} -2)dx=intlimits^1_{-1} (1-x^2)dx=(x- frac{x^3}{3} )|^1_{-1}=1- frac{1}{3} +1-frac{1}{3} =\=2-frac{2}{3} =frac{4}{3}$
Ответ: 4/3.