Question

2cosx + корень 3 =0 как решить, с пошаговым обьяснением

Answer 1

Ответ:

$2cosx + \sqrt{3} = 0\\2cosx = -\sqrt{3}\\x = -\dfrac{\sqrt{3} }{2}\\x = бarccos(-\dfrac{\sqrt{3} }{2})+ 2\pi n \\x = б(\pi -arccos\dfrac{\sqrt{3} }{2})+ 2\pi n\\x = б(\pi -\dfrac{\pi}{6})+ 2\pi n\\x = б\dfrac{5\pi }{6} + 2\pi n,\ n \in Z.$

Answer 2

Ответ:

$x=\pm \frac{5\pi }{6} +2\pi n$

Пошаговое объяснение:

$2cosx=-\sqrt{3} \\cosx=-\frac{\sqrt{3}}{2} \\x=\pm arccos(-\frac{\sqrt{3}}{2})+2\pi n\\x=\pm(\pi - arccos(\frac{\sqrt{3} }{2}))+2\pi n \\x=\pm(\pi -\frac{\pi }{6})+ 2\pi n \\x=\pm \frac{5\pi }{6} +2\pi n$

Использовали формулу для вычисления арккосинуса отрицательного числа

$arccos(-x)=\pi -arccosx$