поясните, как построить график с модулем и где наша область определения. только с модулями проблема
какая логика рассуждений и общий рецепт построения с модулем
-x^2, если |x|<=1
y={ 1/x, если |x|>1.
p.s. как я понял, то график состоит из параболы, исходящей из начала координат. ветви вниз и гипербола в 1 и 3 квадрантах, но как узнать область, в которых они существуют. прошу разъяснить поподробнее. график-один.
Ответы
запись |х| <= 1 означает, что -1 <= x <= 1
(или другими словами ---эквивалентна двойному неравенству...)
значит для этих значений х нужно выбрать часть параболы (Вы ее правильно описали: из начала координат, ветви вниз): ветви параболы берем только до точек с абсциссами -1 и 1 (т.е. верхнюю часть параболы... от точки (-1; -1) до точки (1; -1))
аналогично для гиперболы...
|х| > 1 соответствует объединению двух интервалов: (-бесконечнось; -1) U (1; +бесконечнось)
из 3 квадранта возьмем только часть гиперболы,
соотв. интервалу на оси ОХ (-бесконечнось; -1) ---граница не входит... (т.к. |х| > 1)
из 1 квадранта возьмем часть гиперболы,
соотв. интервалу на оси ОХ (1; +бесконечнось) ---граница не входит... (т.к. |х| > 1)
(остальную часть гиперболы (или параболы) как-будто стираем...)
если нужно ---прикреплю рисунок...