Question

Докажите, что если любое двузначное число написать три раза подряд, то получится шестизначное число, кратное 7.

Answer 1

 

$underline{ab}\\ underline{ababab} = a*100000 + b*10000 + a*1000 + b*100 +\\ + a*10 + b*1 = a*101010 + b*10101 = 10101*(10a + b) =\\ 10101*underline{ab} =7*1443*underline{ab}$