Question

решите неравенство x(x^2+4x+4)корень x^2-1=0

Answer 1

x(x^2+4x+4)*sqrt(x^2-1)=0 (sqrt - корень квадратный)

ОДЗ: x^2-1>0

(x-1)(x+1)>=0

____+_____-1_____-_____1______+____

x e (-бесконечности;-1]U[1;+бесконечности);

Само равенство:

x(x^2+4x+4)*sqrt(x^2-1)=0

x=0 или x^2+4x+4=0 или sqrt(x^2-1)=0

x^2+4x+4=0

(x+2)^2=0

x=-2

sqrt(x^2-1)=0

x^2-1=0

x=1; x=-1

И того6 наши корни: x=1; x=-1; x=-2; x=0

x=0 - не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: x=1; x=-1; x=-2

Answer 2

x(x²+4x+4)√(x²-1)=0

ОДЗ: х²-1≥0

(х-1)(х+1)≥0

х≤-1  х≥1

x(x²+4x+4)=0 или x²-1=0

x=0 ∉ОДЗ  x=-2                x =-1  x=1

Ответ: -2; -1;1