Question

Решительно ,пожалуйста, уравнение 2cos^2(п/2+x)=√2sinx
Найдите все его корни,принадлежащие отрезку (-5п;7п/2)

Answer 1

1)
$2cos^2({piover2}+x)=sqrt2sinx\2sin^2x=sqrt2sinx\\sinx=0\sinx={sqrt2over2}\\x=pi k, kin Z\x=(-1)^k{piover4}+pi k, kin Z$

2)
$xin{-4pi,-{15piover4},-{13piover4}-3pi,-2pi.-{7piover4},-{5piover4},-pi ,0,{piover4},{3piover4},pi,2pi,{9piover4},\{11piover4},3pi}$