Question

Вычислить сумму чисел

Answer 1

Ответ: 360

Объяснение:

Перепишем число следующим образом:

A = 10^50(10^10 -1) + 10^30(10^10 -1) + 10^20 - 1

Число  10^10 - 1 состоит из 10 цифр 9 подряд, а число  10^50(10^10 -1) тоже самое, только + еще 50 ноликов в хвосте. Соответственно  10^30(10^10 -1) тоже самое, только уже 30 ноликов в хвосте.

Число:  10^50(10^10 -1)  имеет в хвосте ровно 50 нулей, а число 10^30(10^10 -1)  имеет 40 цифр, при этом 40<50, то есть при сложении этих чисел, последнее просто вписывается в хвост взамен 40 последних нулей первого числа. Аналогично, при сложении к этим двум числам, числа 10^20 - 1, состоящего из 20 девяток, то есть оно приписывается в конец, заменяя 20 последних нулей ( 20<30).

Как видим, сумма цифр такого числа : 9*(10 + 10 + 20) = 9*40 = 360