Question

Помогите пожалуйста с расписанным решением

Answer 1

КАРТИНКА 1.
В первом примере, разделим дробь на $cos alpha$
$...= dfrac{ frac{sin alpha }{cos alpha } -4cdot frac{cos alpha }{cos alpha } }{5cdot frac{sin alpha }{cos alpha} +6cdot frac{cos alpha }{cos alpha } } = dfrac{tg alpha -4}{5tg alpha +6} = dfrac{-3-4}{-15+6} = dfrac{7}{9}$

Задание 2.
$displaystyle arcsin bigg(frac{ sqrt{2} }{2} bigg)-arccos0+ frac{arctgbig( sqrt{3}big) }{arcctgbigg( dfrac{ sqrt{3} }{3} bigg)} =\\\ =frac{ pi }{4} - frac{pi}{2} + frac{ frac{ pi }{3} }{ frac{ pi }{3} } =- frac{ pi }{4} +1$


ВТОРАЯ КАРТИНКА.
Аналогично разделим числитель и знаменатель на $cos alpha$, имеем:

$...= dfrac{6tg alpha +5}{4tg alpha -3} = dfrac{6cdot3+5}{4cdot 3-3} = dfrac{23}{9} =2 dfrac{5}{9}$

Задание 2.
$arcsin 0-arcsinbigg( dfrac{ sqrt{2} }{2} bigg)- dfrac{arctgbigg( dfrac{ sqrt{3} }{3} bigg)}{arcctg big(sqrt{3}big) } =\ \ \ =0- dfrac{ pi }{4} - dfrac{dfrac{ pi }{6}}{dfrac{ pi }{6}} =-dfrac{ pi }{4}-1$