Question

Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135°, а его гипотенуза равна 4кор. 2 . Найти катеты данного треугольника.

 

Пожалуйста помогите решить!!!

Answer 1

Треугольник прямоугольный, внешний угол равен  135°. Значит угол треугольника равен 180-135=45. Имеем равнобедренный прямоугольный треугольник. По пифагору с² = а²+в², но а=в, имеем: (4√2)² = 2а² или 32=2а².   а²=16, а = 4. Итак , катеты равны и равны 4.