Question

Решите пожалуйста, очень срочно

Answer 1

Известно что для всех допустимых значений х справедливо, что

$displaystyle f(x)-2f( frac{1}{x})= frac{2x^2-1}{x}$

найти f(x)

выполним преобразования

$displaystyle frac{2x^2-1}{x}= frac{2x^2}{x}- frac{1}{x}=2x- frac{1}{x}=(- frac{1}{x})-2(-x)=f(x)-2f( frac{1}{x})$

тогда $displaystyle f(x)= -frac{1}{x}$

тогда $displaystyle 2f( frac{1}{x})=2*(- frac{1}{ frac{1}{x}})=-2x$

 
 и тогда справедливо 

$displaystyle f(x)-2f( frac{1}{x})= -frac{1}{x}-(-2x)= -frac{1}{x}+2x= frac{2x^2-1}{x}$