Question

Помогите решить интеграл, пример: $\int\limits {\frac{sin^2x}{cos^4x} } \, dx$. Ответ: $\frac{tg^3x}{3} +C$

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \int \frac{sin^2x}{cos^4x}\, dx=\int \frac{sin^2x}{cos^2x}\cdot \underbrace{\frac{dx}{cos^2x}}_{d\, (tgx)}=\int tg^2x\cdot d\, (tgx)=\frac{tg^3x}{3}+C$