Question

1-cos(п+x)-sin(3п/2 + x/2)=0

Answer 1

$1-cos(pi +x)-sin(frac{3pi}{2}+frac{x}{2})=0\ 1+cosx-cosfrac{x}{2} =0\ cos^{2}frac{x}{2}-sin^{2}frac{x}{2}-cosfrac{x}{2}+1=0\ cos^{2}frac{x}{2}-(1-cos^{2}frac{x}{2})-cosfrac{x}{2}+1=0\ cos^{2}frac{x}{2}-1+cos^{2}frac{x}{2}-cosfrac{x}{2}+1=0\ 2cos^{2}frac{x}{2}-cosfrac{x}{2}=0\ cosfrac{x}{2}(2cosfrac{x}{2}-1)=0\ 1)cosfrac{x}{2}=0\ frac{x}{2}=frac{pi}{2}+pi n\ x=pi + 2pi n \ 2) 2cosfrac{x}{2}-1=0\ cosfrac{x}{2}=frac{1}{2}\ frac{x}{2}=+ -frac{pi}{3}+2pi n\ x=+ - frac{2pi}{3}+4pi n$