Question

помогите 1104 и 1105 срочно

Answer 1

1104.
1) -3<1+2x<4    ⇔  -4<2x<3       -2<x<3/2
2) 1≤3-x≤5         ⇔  -5≤x-3≤-1     -2≤x≤2  
3)-7<2x-5≤1      ⇔   -2<2x≤6         -1<x≤3

1105

1)  3≤ I x+4 I≤5

     I x+4 I²≤5²               x²+8x+16-25≤0                
  {                          ⇔                               ⇔
     I x+4 I²≥3²                x²+8x+16-9≥0  
            
                                 +                         -                                        +
 (x-1)(x+9)≤0         --------[-9]////////////////////////////////////////////////[1]------
{                      ⇔         +                         -                           +
 (x+7)(x+1)≥0         /////////////////////[-7]-----------------[-1]//////////////////////////

x∈[-9;-7]∪[-1;1]

2)  5<Ix-3I<8  ⇔       5²<(x-3)²       x²-6x+9-25>0          (x-8)(x+1)>0
                               {                    {                            {
                                (x-3)²<8²        x²-6x+9-64<0          (x-11)(x+5)<0 
                                       +                         -                            +
 (x-8)(x+1)>0    /////////////////////////(-1)---------------------(8)////////////////////////
                               +                             -                                                +
 (x-11)(x+5)<0  -------------(-5)////////////////////////////////////////////////////////(11)------
x∈(-5;-1)∪(8;11)

3)   2<Ix-1I≤5  ⇔          (x-1)²≤5²            x²-2x+1-25≤0
                                   {                   ⇔   {
                                      (x-1)²>2²            x²-2x+1-4>0
                                                    +                       _                                    +
x²-2x-24≤0     (x-6)(x+4)≤0    --------------[-4]//////////////////////////////////[6]--------------
                                                       +                            -                    +
x²-2x-3>0     ( x-3)(x+1)>0      //////////////////////////(-1)------------(3)/////////////////////////

x∈[-4;-1)∪(3;6]