Предмет: Алгебра,
автор: Polliannalove1
два крана,открытые одновременно,могут наполнить 5/6 ванны за 18 минут.За какое время наполнит ванну каждый из них,если один наполняет ванну на 18 минут быстрее другого? пожалуйста, распишите подробное решение.
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть один кран наполнит ванну за х мин, а второй за (х+18) мин. Тогда производительность первого крана равна 1/х ванны в минуту, а производительность второго крана = 1/(х+18) ванны в минуту .
Формула работы: А=pt , где р - производительность, t- время.
Когда краны работают одновременно 18 мин, то оба выполнят
часть работы,
что по условию равно 5/6 . Составим уравнение:
![18cdot ( frac{1}{x} + frac{1}{x+18} )= frac{5}{6} ; Big |cdot 6\\108cdot frac{x+18+x}{x(x+18)} =5\\108(2x+18)=5x(x+18)\\216x+1944=5x^2+90x\\5x^2-126x-1944=0\\D/4=63^2+5cdot 1944=13689=117^2\\x_1= frac{63-117}{5}=-frac{54}{5}=-10,8 textless ; ; ne; podxodit\\x_2= frac{63+117}{5} =36\\36+18=54\\Otvet:; ; 36; ; i; ; 54; . 18cdot ( frac{1}{x} + frac{1}{x+18} )= frac{5}{6} ; Big |cdot 6\\108cdot frac{x+18+x}{x(x+18)} =5\\108(2x+18)=5x(x+18)\\216x+1944=5x^2+90x\\5x^2-126x-1944=0\\D/4=63^2+5cdot 1944=13689=117^2\\x_1= frac{63-117}{5}=-frac{54}{5}=-10,8 textless ; ; ne; podxodit\\x_2= frac{63+117}{5} =36\\36+18=54\\Otvet:; ; 36; ; i; ; 54; .](https://tex.z-dn.net/?f=18cdot+%28+frac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+frac%7B1%7D%7Bx%2B18%7D+%29%3D+frac%7B5%7D%7B6%7D+%3B+Big+%7Ccdot+6%5C%5C108cdot++frac%7Bx%2B18%2Bx%7D%7Bx%28x%2B18%29%7D+%3D5%5C%5C108%282x%2B18%29%3D5x%28x%2B18%29%5C%5C216x%2B1944%3D5x%5E2%2B90x%5C%5C5x%5E2-126x-1944%3D0%5C%5CD%2F4%3D63%5E2%2B5cdot+1944%3D13689%3D117%5E2%5C%5Cx_1%3D+frac%7B63-117%7D%7B5%7D%3D-frac%7B54%7D%7B5%7D%3D-10%2C8+textless++%3B+%3B+ne%3B+podxodit%5C%5Cx_2%3D+frac%7B63%2B117%7D%7B5%7D++%3D36%5C%5C36%2B18%3D54%5C%5COtvet%3A%3B+%3B+36%3B+%3B+i%3B+%3B+54%3B+.)
Формула работы: А=pt , где р - производительность, t- время.
Когда краны работают одновременно 18 мин, то оба выполнят
что по условию равно 5/6 . Составим уравнение:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: stasya1815
Предмет: Русский язык,
автор: aparmonova
Предмет: Математика,
автор: milakamilat1m
Предмет: История,
автор: KittenКотенок
Предмет: Биология,
автор: LADASamara724