Question

Помогите найти неопределённый интеграл. Пример: $\int\limits {\frac{dx}{x\sqrt{ln^2x-7} } }$

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$y=\frac{lnx}{\sqrt{7} } \\dy=\frac{dx}{x\sqrt{7} } \\\int\limits {\frac{1}{x\sqrt{ln^2x-7} } } \, dx =\sqrt{7} \int \frac{dy}{\sqrt{7y^2-7} } = \int \frac{dy}{\sqrt{y^2-1} }=ln|y+\sqrt{y^2-1}|+C=\\ =ln|\frac{lnx}{\sqrt{7} } +\sqrt{\frac{ln^2x}{7} -1} |+C$