Question

материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=3t^2+4t+2. Найдите путь пройденный точкой к тому моменту когда её скорость стала равна 16м/с

Answer 1

чтобы найти закон, по которому определяется скорость, нужно найти производную от x(t)
приравняем к производной 16, найдем время, за которое точка достигла этой скорости и подставим это время в функцию x(t)

$v(t)=x'(t)=6t+4$
$6t+4=16$
$6t=12$
$t=2$

$x(2)=3*2^2+4*2+2=12+8+2=22$

Ответ: 22м