Question

Помогите решить 12 уровнение. Заменять логарифм на y уже пытался, но корня дискриминанта нету, то есть, он не целый. Может я что то не так делаю. Заранее спасибо.

Answer 1

$3, log_3^2x-3, log_3x-2=0; ,; ; ; ODZ:; ; x textgreater 0\\t=log_3x; ,; ; ; 3t^2-3t-2=0\\D=9+4cdot 3cdot 2=33\\t_1=frac{3-sqrt{33}}{6}; ,; ; t_2=frac{3+sqrt{33}}{6}\\log_3x=frac{3-sqrt{33}}{6}approx -0,46; Rightarrow ; ; x=3^{frac{3-sqrt{33}}{6}}approx 0,603\\log_3x=frac{3+sqrt{33}}{6} approx 1,46; Rightarrow ; ; x=3^{frac{3+sqrt{33}}{6}}approx 4,973\\Otvet:; ; x_1=3^{frac{3-sqrt{33}}{6}}; ,; ; x_2=3^{frac{3+sqrt{33}}{6} }; .$

$P.S.quad log_{a}x=b; ; Rightarrow ; ; ; x=a^{b}$

Answer 2

Если бы 1 коэффициент был не 3, а 2, то получили бы D=25.