Question

радиус вписанной окружности равностороннего треугольника равен 8.Найдите периметр треугольника и радиус описаной окружности

Answer 1

Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника равен 8.
Найдите периметр треугольника и радиус описаной окружности/
Центр и описанной, и вписанной окружности правильного треугольника лежит в точке пересечения медиан ( высот/биссектрис).
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Следовательно, и радиусы описанной и вписанной окружности относятся так же:
R:r=2:1
R:8=2:1R=16
r=8, ⇒ высота данного треугольника 8*3=24
Сторона треугольника 
а=h:cos(60°)=16√3
Периметр
Р=3*16√3=48√3