Предмет: Геометрия,
автор: aminaRespekt
1)Периметр правильного 6угольника,вписанного в окружность,равен 48м.Найдите сторону квадрата,вписанного в те же окружность.(чертеж обязательно)!
2)найдите длину окружности,если площадь вписанного в нее правильного 6угольника равна 72корень3 см^2.(чертеж обязательно)!
Просьба решить все правильно аккуратно и главное чертеж чтоб правильный и понятный был.
Заранее благодарю:)
Ответы
Автор ответа:
0
1) В правильном шестиугольнике все стороны равны.
P₆ = 6a₆,
где а₆ - сторона шестиугольника.
6а₆ = 48
а₆ = 8 м
Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен его стороне:
R = a₆ = 6 м
Эта же окружность описана около квадрата.
Радиус окружности, описанной около квадрата:
R = a₄√2 / 2
6 = a₄ √2 / 2
a₄ = 12 / √2 = 6√2 м
2) Шестиугольник диагоналями делится на 6 равных равносторонних треугольников, так как центральный угол его равен 360°/6 = 60°.
Площадь одного треугольника:
S = a²√3/4 = 72√3 / 6
a²√3/4 = 12√3
a² = 48
a = 4√3 см - сторона шестиугольника.
Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен его стороне:
R = a = 4√3 см
Длина окружности:
C = 2πR = 2π · 4√3 = 8π√3 см
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/e90/e90cf93671c3c92c0ea1ad78c0e2a47b.jpg)
![](https://files.topotvet.com/i/497/4979a1a03eb08e22910823228e9f3736.jpg)
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: alonapoltavceva4
Предмет: Английский язык,
автор: staranov990
Предмет: Алгебра,
автор: l87605725
Предмет: История,
автор: Raduga02
Предмет: Литература,
автор: sakhoshkov