Question

ПРостые логарифмические неравенства решите плизз.

Answer 1

(1/2)ˣ⁺²+3*(1/2)ˣ⁺¹-(1/2)ˣ<3
(1/2)²*(1/2)ˣ +3*(1/2)*(1/2)ˣ -(1/2)ˣ<3
(1/2)ˣ* ((1/4) +(3/2) - 1)<3
(1/2)ˣ *(3/4)<3
(1/2)ˣ< 3 : (3/4)    т.к.( 1/2 )<1 , меняем знак  на противоположный
(1/2)ˣ< 4
(1/2)ˣ< (1/2)⁻²
х>-2
x∈(-2; +∞)

(㏒₃х)²+2㏒₃х-3≤0         замена ㏒₃х=а  ОДЗ х>0
а²+2а-3=0
D=4+12=16       √D=4
a=(-2+4)/2=1 ㏒₃х=1  x=3
a=(-2-4)2=-3 не подходит под ОДЗ