Question

Найдите наименьшее натуральное число, делящееся на 5, в записи которого использованы все цифры

Answer 1

Это число 1023467895.
Объясняю. В числе должны быть все цифры от 0 до 9. Этих цифр - 10, значит число - десятизначное (если в числе будет больше 10 цифр, то оно не будет наименьшим). Чтобы число было наименьшим, старшая значащая цифра должна быть наименьшей. Эта цифра - 1, так как 0 - не значащая цифра. Следующей за единицей должен быть 0, так как число с любой другой цифрой после 1 больше. Число делится на 5, значит последняя цифра 0 или 5. 0 уже занят, значит последняя цифра -5. Вслед за 0 должны идти цифры 2 - 4, 6 - 9 в порядке возрастания (если эти цифры расставить по-другому, то число перестанет быть наименьшим).