Question

Дано: ∠(АС,плоскостью альфа) равен 45 градусов, ∠( АД, плоскостью альфа ) равен 60 градусов, АВ⊥плоскости альфа, СД = 10
Найти АС,АД

Answer 1

Пусть АВ=х.
В прямоугольном тр-ке АВС  острый угол равен 45°, значит АС=АВ=х.
В тр-ке АВД АД=х/tg60=x/√3.
В тр-ке АСД СД²=АС²+АД²,
100=х²+х²/3,
4х²=300,,
х²=75,
х=5√3.
АС=х=5√3, АД=х/√3=5 - это ответ.