Question

Квадрат со стороной а вращается вокруг диагонали. Найти поверхность тела вращения?

Answer 1

Поверхностью тела вращения будет поверхность, состоящая из двух конусов, со "слипшимися основаниями".

Боковая поверхность конуса

S=πRL

L- образующая конуса или сторона квадрата

L=а

R - радиус основания конуса или половина диагонали квадрата

R²+R²=a²

2R²=a²

R²=a²/2

R=a/√2

S=πa²/√2

Тк поверхностей таких две то окончательный ответ

2πa²/√2=√2πa²