Question

log5(3x+1)>log5(x-2)

Answer 1

log₅(3x+1)>log₅(x-2)
ОДЗ:
$left { {{3x+1 textgreater 0} atop {x-2 textgreater 0}} right. , left { {{x textgreater - frac{1}{3} } atop {x textgreater 2}} right.$
x>2. x∈(2;∞)

основание логарифма а=5, 5>1. знак неравенства не меняем:
3x+1>x-2
2x>-3
x>-1,5
учитывая ОДЗ, получим
$left { {{x textgreater -1,5} atop {x textgreater 2}} right.$

=>  x>2
x∈(2;∞)