Question

В ящике 6 белых и 8 черных шаров. Из ящика вынули 2 шара. Найти вероятность того,
что оба шара одинакового цвета.

Answer 1

Ответ:

$frac{43}{91}$

Объяснение:

Всего шаров 6+8 = 14

Вероятность того, что первый шар будет черным:

$frac{8}{14}= frac{4}{7}$

После того, как вынули черный шар, в ящике осталось 13 шаров, из которых 7 черных.Теперь вероятность того, что вытянутый шар будет черным:

$frac{7}{13}$

Вероятность того, что оба вынутых шара будут черными:

$frac{4}{7}* frac{7}{13}= frac{4}{13}$

Теперь вычислим вероятность вынуть два белых шара.

Вероятность вынуть белый шар:

$frac{6}{14}=frac{3}{7}$

Вероятность вынуть второй белый шар:

$frac{5}{13}$

Вероятность того, что оба вынутых шара будут белыми:

$frac{3}{7}*frac{5}{13}=frac{15}{91}$

Теперь наконец-то вычислим вероятность того, что вынут два шара одного цвета (т.е. вынут два черных шара или два белых шара), используя правило сложения:

$frac{4}{13}+frac{15}{91}=frac{28+15}{91}=frac{43}{91}$.