Question

помогите решить, срочно
3 и 4, пожалуйста
желательно с объяснением

Answer 1

$3); ; ; tg beta =1\\pi textless beta textless frac{3pi}{2}; ; Rightarrow ; ; sin beta textless 0; ,; cos beta textless 0; ,; ctg beta textgreater 0$

$1+tg^2 beta =frac{1}{cos^2 beta }; ; to ; ; cos^2 beta =frac{1}{1+tg^2 beta }=frac{1}{1+1}=frac{1}{2}; ; to \\cos beta =-sqrt{frac{1}{2}}=-frac{sqrt2}{2}\\sin^2 beta +cos^2 beta =1; ; Rightarrow ; ; sin^2 beta =1-cos^2 beta =1-frac{1}{2}=frac{1}{2}; ; to \\sin beta=-sqrt{frac{1}{2}}=-frac{sqrt2}{2}\\tg beta cdot ctg beta=1; ; Rightarrow ; ; ctgbeta =frac{1}{tg beta }=1$

$4); ; ; ctg beta =3\\0 textless beta textless frac{pi}{2}; ; Rightarrow ; ; sin beta textgreater 0; ,; cos beta textgreater 0; ,; tg beta textgreater 0\\1+ctg^2 beta =frac{1}{sin^2 beta }; ; to sin^2 beta =frac{1}{1+ctg^2 beta }=frac{1}{4}\\sin beta =+frac{1}{2}\\cos^2 beta =+sqrt{1-sin^2 beta }=sqrt{1-2cdot frac{1}{2}}=sqrt{1-1}=0\\tg beta =frac{1}{ctg beta }=frac{1}{3}$