Question

Вычислить площадь, ограниченную линиями у=х^2, х=у^2

Пожалуйста, помогите

Answer 1

Ответ:

1/3

Пошаговое объяснение:

{ y = x^2

{ y = √x

Эти две кривые пересекаются в точках 0 и 1. Это границы интеграла.

На отрезке (0;1) кривая y = √x лежит выше, чем y = x^2.

S(0;1) (√x - x^2) dx = (2/3*x^(3/2) - x^3/3) | (0;1) = (2/3)*1^(3/2) - 1/3 - (0 - 0) = 1/3