Question

помогите пожалуйста решить $sqrt{x-5} = x-7$

Answer 1

$sqrt{x-5} = x - 7$

$left { {{x - 7 geq 0} atop {x - 5 = x^2 - 14x + 49}} right.$

$left { {{x geq 7} atop {x^2 - 15x + 54 = 0}} right.$

По обратной теореме Виета:

x₁ + x₂ = 15
x₁*x₂ = 54

x₁ = 6 - не уд. условию x ≥ 7
x₂ = 9

Ответ: x = 9.