Question

Третий и седьмой члены арифметической прогрессии равны 3/2 и 5/2 соответственно. Чему равен пятый член этой прогрессии?

Answer 1

Дано: $a_3=1.5;,,,, a_2=2.5$
Найти: $a_5$

  решение:
Найдём разность арифметической прогрессии:
$d= dfrac{a_n-a_m}{n-m} = dfrac{a_7-a_3}{7-3} = dfrac{2.5-1.5}{4} =0.25$
Первый член прогрессии:
$a_n=a_1+(n-1)d\ a_1=a_n-(n-1)d=a_3-2d=1$

Пятый  член арифметической прогрессии равен:
$a_5=a_1+(5-1)d=a_1+4d=2$


Ответ: $a_5=2.$