Question

Упростите выражение: √√17-12√2

Answer 1

так как 17 = $( sqrt{9} ) ^{2} +( sqrt{8} ) ^{2}$
$12sqrt{2} =2 sqrt{9*8}$
то  преобразуем наше выражение:
$sqrt{ sqrt{17-12 sqrt{2} } } = sqrt{ sqrt{ sqrt{9^{2} }-2 sqrt{9} sqrt{8} + sqrt{ 8^{2} } } } = sqrt{ sqrt{( sqrt{9}- sqrt{8}) ^{2} } } =$

$=sqrt{ sqrt{9}- sqrt{8} } = sqrt{3-2 sqrt{2} } = sqrt{ sqrt{2} ^{2}-2 sqrt{2}+ 1^{2} } = sqrt{( sqrt{2}-1 )^{2} }$
$=| sqrt{2}-1 |= sqrt{2} -1$