Question

известно что tg = -2. найдите -3sin+4cos/5cos+2sin

Answer 1

так как аргумент функций не указан (возможно потому что не влияет на результат обозначим аргумент через х)

используя одно из основных тригонометрических свойств
$tg a=frac{sin a}{cos a}$
и основное свойство дроби
$frac{AC}{BC}=frac{A}{B}$

получим
$frac{-3sin x+4cos x}{5cos x+2sin x}=$
$=frac{-3 tg x cos x+4cos x}{5cos x+2tg xcosx}=$
$=frac{cos x(-3 tg x+4)}{cos x(5+2tg x)}$
$=frac{-3 tg x+4}{5+2 tg x}$
подставляем данное значение tg x=-2
$=frac{-3*(-2)+4}{5+2*(-2)}=frac{6+4}{5-4}=10$
ответ: 10