Question

Решите пожалуйста систему$left { {{ 9^{y} - 2^{x}=725 } atop { 3^{y}-2 ^frac{x}{2} =25right.$

Answer 1

$left { {{ 3^{2y} - 2^{x}=725 } atop { 3^{y} =25+2 ^frac{x}{2} right.$
$left { {{ (25+2^{ frac{x}{2} })^2 - 2^{x}=725 } atop { 3^{y} =25+2 ^frac{x}{2} right.$
$left { {{ 625+1250*2^{ frac{x}{2} }+2^x - 2^{x}=725 } atop { 3^{y} =25+2 ^frac{x}{2} right.$
$left { {2^{ frac{x}{2} }= frac{100}{1250} } atop { 3^{y} =25+2 ^frac{x}{2} right.$
$left { {2^{ frac{x}{2} }= frac{100}{1250} } atop { 3^{y} =25+ frac{10}{125} right.$
$left { {2^{ frac{x}{2} }= 0.08 } atop { 3^{y} =25.08 right.$
$left { {2^{ frac{x}{2} }= 2^{log_2 0.08} } atop { 3^{y} =3^{log_3 25.08} right.$
$left { x=2log_2 0.08 } atop { y=log_3 25.08 right.$