Question

Вычислить несобственный интеграл или указать его расходимость

Answer 1

Ответ:    0,5 .

Пошаговое объяснение:

∫₁⁰⁰dx/(x + 1) = lim ∫₁ⁿ( x + 1)⁻²dx = lim[ ( x + 1)⁻¹/ ( - 1 )]│₁ⁿ = lim( - 1 /x + 1 )│₁ⁿ =

                      n--> ∞                     n--> ∞                            n--> ∞

= lim [- 1 /( n + 1) + 1 /( 1 + 1 ) ] = - 1 /( +∞ + 1 ) + 1/2 = 0 + 1/2 =  1/2 = 0,5 .

n--> ∞