Предмет: Геометрия,
автор: Svetl121
Срочно помогите !!! Задача на тему:Прямая и обратная теорема Пифагора.
Найдите высоту СH треугольника АВС , если АС=6,ВС=8 и СD=5,где СD - медиана треугольника АВС.
Ответы
Автор ответа:
0
Обратная теорема Пифагора. Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
Если треугольник прямоугольный, то медиана из прямого угла равна половине гипотенузы.
Предположим, что ΔАВС прямоугольный, тогда АВ=2СД=10.
6²+8²=10², значит по обратной теореме Пифагора треугольник действительно прямоугольный. Более того, он египетский, так как его стороны относятся как 3:4:5.
CН=h=ab/c=6·8/10=4.8 - это ответ.
Если треугольник прямоугольный, то медиана из прямого угла равна половине гипотенузы.
Предположим, что ΔАВС прямоугольный, тогда АВ=2СД=10.
6²+8²=10², значит по обратной теореме Пифагора треугольник действительно прямоугольный. Более того, он египетский, так как его стороны относятся как 3:4:5.
CН=h=ab/c=6·8/10=4.8 - это ответ.
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: orgeevanatasa
Предмет: Информатика,
автор: Sedoi12
Предмет: Русский язык,
автор: besths
Предмет: Геометрия,
автор: Mary20177
Предмет: Литература,
автор: Fioletovo09