Question

Срочно помогите !!! Задача на тему:Прямая и обратная теорема Пифагора.
Найдите высоту СH треугольника АВС , если АС=6,ВС=8 и СD=5,где СD - медиана треугольника АВС.

Answer 1

Обратная теорема Пифагора. Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
Если треугольник прямоугольный, то медиана из прямого угла равна половине гипотенузы.
Предположим, что ΔАВС прямоугольный, тогда АВ=2СД=10.
6²+8²=10², значит по обратной теореме Пифагора треугольник действительно прямоугольный. Более того, он египетский, так как его стороны относятся как 3:4:5.
CН=h=ab/c=6·8/10=4.8 - это ответ.