Предмет: Математика,
автор: meruertabisheva
Решите уравнение
|x|*|x-1|=0
Ответы
Автор ответа:
0
|x|*|x-1|=0
найдем корни подмодульных выражений
|x|=0 и |x-1|=0
х=0 и х=1
0 1
____|_________|_______
|x| - | + | +
|x-1| - | - | +
1)при х<0
-x(-x+1)=0
x=0 и -x+1=0
x=1
не один корень не подходит по области определения х<0
2) при 0=<х<1
x(-x+1)=0
x=0 и х=1
корень х=0 является решением уравнения так как 0=<х<1
3)при х>=1
x(x-1)=0
x=0 и x-1=0
х=1
х=1 является корнем уравнения так как х>=1
Объединяем все корни уравнения и получаем
х=0 и х=1
Ответ : х=0 и х=1
найдем корни подмодульных выражений
|x|=0 и |x-1|=0
х=0 и х=1
0 1
____|_________|_______
|x| - | + | +
|x-1| - | - | +
1)при х<0
-x(-x+1)=0
x=0 и -x+1=0
x=1
не один корень не подходит по области определения х<0
2) при 0=<х<1
x(-x+1)=0
x=0 и х=1
корень х=0 является решением уравнения так как 0=<х<1
3)при х>=1
x(x-1)=0
x=0 и x-1=0
х=1
х=1 является корнем уравнения так как х>=1
Объединяем все корни уравнения и получаем
х=0 и х=1
Ответ : х=0 и х=1
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: narutokiraaleksandro
Предмет: Английский язык,
автор: maksimryzhonin2009
Предмет: Биология,
автор: khristna14
Предмет: Алгебра,
автор: kreassed