Question

В треугольнике АВ=ВС=13 см, АС=10 см. Точка М удалена от прямых АВ,ВС и АС на 8⅔ см. Найти расстояние от точки М до плоскости АВС, если ее проекция лежит внутри треугольника.

Answer 1

точка М над центром вписанной окружности.
радиус вписанной в равнобедренный треугольник окружности равен
r= b/2*√((2a-b)/(2a+b))=10/3
искомое расстояние = √((26/3)^2-(10/3)^2)=8