Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8, а сторона основания 12. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью,проходящей через центр основания и параллельной боковой грани пирамиды. Помогите пожалуйста!

Answer 1

Площадь боковой поверхности прав. 4-х уг. пирамиды складывается из 4-х одинаковых площадей боковых граней и поэтому равна произведению полупериметра основания на апофему боковой грани.

Апофема (высота) треугольника боковой грани вычисляется по теореме Пифагора:

h = корень(8² + 6²) = 10

Тогда

Sбок = ½*4*12*10 = 240 см²