Question

В треугольнике одна сторона равна 8 корней из 3 см, а противоположный угол равен 60 градусов. Найдите радиус
окружности, описанной около данного треугольника.

Answer 1

Пусть a - данная сторона, а ∠А - угол, противолежащий данной стороне, R - радиус описанной окружности.
По обобщенной теореме синусов:
$2R = frac{a}{sinA}$ ⇔ $R = frac{a}{2sinA}$
$R = frac{8 sqrt{3} }{ 2* frac{ sqrt{3} }{2} } = frac{8 sqrt{3} }{ sqrt{3} } = 8$см.
Ответ: 8 см.