Question

Известно, что парабола проходит через точку А(-1;0,75), и ее вершина находится в начале координат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает прямую .

Answer 1

парабола имеет вершину в начале координат, значит уравнение параболы будет иметь вид:
y = ax^{2},
где какой-то коэффициент.
Найдем этот коэффициент, подставив координаты точки В.
frac{1}{4}=acdot (-1)^{2}\ a = frac{1}{4}

Значит, уравнение нашей параболы выглядит так:
y = frac{1}{4}x^{2}

Найдем точки пересечения прямой и параболы, подставив 9 вместо у:
9=frac{1}{4}x^{2}\ 36=x^{2}\ x= ± 6
Прямая у=9 пересекает параболу в точках (-6;9) и (6;9)