Question

при каких значениях b функция y = -x3 -6bx убывает на всей числовой прямой?

Answer 1

Функция $y=-x^{3}-6bx$ будет убывать на всей числовой прямой, если ее производная всюду отрицательна.$y'=-3x^{2}-6b\-3x^{2}-6bleq0\-3(x^{2}+2b)leq0\-3<0; x^{2}+2bgeq0;\x^{2}geq0;2bgeq0\bgeq0$

Ответ: при $bgeq0$ данная функция будет убывать на всей числовой прямой.